Découvrez dans ce cours les définitions des nombres entiers, des décimaux, des fractions et comment les comparer avec les signes > (supérieur) et < (inférieur).
Les nombres entiers
Définition : Les nombres entiers sont les nombres qui permettent de compter et qui ne possèdent pas de virgule.
Exemple : 1; 2; 3 ; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 ; 1958 ; etc …
Les nombres décimaux :
Définition : Les décimaux sont les nombres comportant une virgule et un nombre défini de chiffres après la virgule.
Exemple : 4,55 ; 7,12; 78, 459 ; …
Les fractions
Définition : En mathématiques, une fraction est un moyen d’écrire un nombre sous la forme d’un quotient de deux entiers.
Exemple : ¾ est une fraction. 3 représente le numérateur et 4 le dénominateur. Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
Les signes > et <
Définition :
Le signe > signifie “supérieur à”
Le signe < signifie « inférieur à”
Exemple :
10 > 5 signifie que 10 est supérieur à 5.
4 < 8 signifie que 4 est inférieur à 8.
Comment comparer les nombres entiers ?
- Pour comparer des nombres entiers, il faut dans un premier temps déterminer le nombre de chiffres qu’ils comportent.
Exemple : 4563 et 239
4563 est un nombre à 4 chiffres et 239 est un nombre à 3 chiffres.
4563 > 239 et 239 < 4563
- Si 2 nombres entiers ont le même nombre de chiffres, il faut comparer les chiffres de même rang, de gauche à droite.
Exemple : 4563 et 4559 ont le même nombre de chiffres mais 6 > 5.
4563 > 4559 et 4559 < 4563
Comment comparer les nombres décimaux ?
- Pour comparer deux nombres décimaux, il faut comparer dans un premier temps leurs parties entières.
Exemple : 12,45 et 10,21 ont le même nombre de chiffres mais au niveau des parties entières 12 > 10.
12,45 > 10,21 et 10,21 < 12,45
- Pour comparer deux nombres décimaux ayant des parties entières égales il faut comparer les parties décimales (chiffres après la virgule). On commence par les dixièmes, puis les centièmes, les millièmes, etc.
Exemple : 8,75 et 8,731
- Parties entières : 8 = 8
- Dixièmes : 7 = 7
- Centièmes : 5 > 3
- 8,75 > 8,731 et 8,731 < 8,75
Comment comparer les fractions ?
- Pour comparer deux fractions ayant le même dénominateur, il faut comparer leur numérateur. La plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
Exemple : 5/10 > 2/10 car 5 > 2
- Pour comparer deux fractions ayant le même numérateur, il faut comparer leur dénominateur. La plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur.
Exemple : 10/5 > 10/12 car 5 < 12
